Solar-Einstrahlungs-Rechner (GHI / DNI / DHI → POA)

Was dieser Rechner macht

Wandelt die drei Einstrahlungskomponenten — Globalstrahlung horizontal (GHI), Direktnormalstrahlung (DNI) und Diffusstrahlung horizontal (DHI), in kWh/m²/Tag — in Modulebene-Einstrahlung (POA) für beliebige Anstellwinkel und Azimute um. POA ist die wichtigste Eingangsgröße jeder Ertragsrechnung; alles Weitere (Jahres-kWh, EEG-Volleinspeisung-Rendite, Eigenverbrauch) folgt daraus.

Zusätzlich werden Jahres-kWh/m², spezifischer Jahresertrag (kWh pro kWp), Modulertrag pro Tag und Jahr sowie der Jahres-Eigenverbrauchswert eines Moduls beim aktuellen Strompreis ausgewiesen. Eine Konsistenzprüfung warnt, wenn GHI ≠ DNI · cos(Zenit) + DHI — der häufigste Fehler beim manuellen Übertragen aus PVGIS-CSVs.

Anwendung

1. Holen Sie GHI, DNI und DHI für Ihren Standort aus PVGIS 5.2 (re.jrc.ec.europa.eu/pvg_tools) — wählen Sie “TMY-Generator”, geben Sie die Postleitzahl ein und exportieren Sie als CSV.
2. Tragen Sie Anstellwinkel (typische deutsche Dachneigungen 30°–45°) und Azimut (180° = Süden; bei einer Karten-Bezugsrichtung beachten Sie die magnetische Deklination, in Deutschland ~3°–4° Ost) ein.
3. Bodenalbedo 0,18 für Ziegel/Schiefer-Dächer im Sommer, 0,55–0,85 für frischen Schnee.
4. Der Rechner liefert POA in kWh/m²/Tag plus spezifischen Jahresertrag und Modul-Ökonomie in Euro.

Die Mathematik

Die Liu–Jordan-Zerlegung (1960) ist die IEC-61724-1-Referenz und entspricht der Methodik von Fraunhofer ISE:

• Direkt: POA_direkt = DNI × cos(AOI)
• Diffus: POA_diffus = DHI × (1 + cos β) / 2
• Bodenreflektiert: POA_boden = GHI × ρ × (1 − cos β) / 2

Gesamt-POA × 365 ergibt Jahres-kWh/m². Multipliziert mit Wirkungsgrad × PR × Fläche erhält man den Modulertrag.

Deutsche Einstrahlung, PVGIS 5.2 + DWD

PVGIS 5.2 nutzt die SARAH-2-Satellitenanalyse von CMSAF; das typische Jahr basiert auf 2005–2020. Deutsche GHI variiert um etwa 25 % von Norddeutschland bis zum Alpenrand.

Quelle: PVGIS 5.2, Stand Q4 2024.

Was POA über die Anlagenauslegung sagt

Wenn Jahres-POA bekannt ist, sieht die Auslegungskette so aus:

1. Spezifischer Jahresertrag = Jahres-POA × PR. Eine südorientierte 35°-Berliner Anlage mit PR 0,78 liefert ≈ 3,41 × 365 × 0,78 ≈ 971 kWh/kWp — passt zu DWD/Fraunhofer-Felddaten innerhalb von 2 %.
2. Anlagengröße = Jahres-kWh / spezifischer Ertrag. Ein 4500-kWh-Vier-Personen-Haushalt benötigt ≈ 4,6 kWp.
3. EEG-Vergütung 2026: Volleinspeisung bringt 7,86 c/kWh, Überschuss-Einspeisung 8,1 c/kWh — die Einspeisetarif-Rechner übersetzt POA-getriebene kWh in monatliche Auszahlungen.
4. Modulanzahl = kWp / Modul-kWp. Bei 425-W-Modulen (LONGi Hi-MO 6 / Trina Vertex S+ Standard 2026) sind das für 8 kWp 19 Module.

Deutsche Genauigkeitstipps

• TMY statt Einzeljahr verwenden. Die deutsche Einstrahlung schwankt jährlich um ±8 %; ein bewölktes Jahr (2017, 2021) unterprognostiziert die 25-Jahres-Energie um 5–7 %, wenn man es als Bezug nimmt. PVGIS-TMY mittelt das aus.
• Albedo im Winter höher ansetzen. In Bayern und Sachsen liegen 30–60 Tage/Jahr Schnee; eine ganzjährige Mittelalbedo von 0,25 statt 0,18 bringt 3–5 % zusätzliche POA bei steilen Anstellwinkeln (50°+).
• Ost-West-Aufdachung ist EEG-2026-förderfähig. Der Bruttoertrag liegt 15–18 % unter Süd, aber die Eigenverbrauchsquote steigt deutlich (zwei Tagesspitzen morgens/abends statt eine Mittagsspitze) — wirtschaftlich oft besser bei aktuellen Strompreisen ≥ 30 c/kWh.
• Gegenprüfen mit PVGIS Perez-Modell. Das hier verwendete isotrope Modell ist im Bereich Anstellwinkel ≤ 60° und Azimut ±90° um Süd auf ±3 % genau gegen die Perez-Transposition, die PVGIS standardmäßig nutzt.

Wie POA andere Rechner speist

• Der Solar-Output-Rechner nimmt POA × PR als Kernschätzung.
• Der System-Effizienz-Rechner invertiert die Beziehung: gegeben gemessenes AC-kWh und POA, liefert er einen real-Welt-PR, den Sie gegen den Fraunhofer-Median 0,78 benchmarken können.
• Der Tilt-Rechner und Azimut-Rechner speisen direkt den AOI-Term.
• Der Eigenverbrauch-Rechner verteilt die POA-getriebene Jahres-kWh auf Eigenverbrauch (Erlös zum BDEW-Strompreis 34,8 c) und Einspeisung (Erlös zur EEG-Vergütung 8 c).

Quellen

• PVGIS 5.2 — re.jrc.ec.europa.eu/pvg_tools — JRC Joint Research Centre, EU-Referenzdatenbank, von allen deutschen Netzbetreibern anerkannt.
• DWD CDC-Portal — opendata.dwd.de/climate_environment/CDC — Bodenstations-Solarstrahlungsdaten.
• VDE-AR-N 4105 — Anwendungsregel für Niederspannungsnetz-Erzeugungsanlagen — Anschluss- und Auslegungs-Konventionen.
• Fraunhofer ISE Recent Facts about Photovoltaics in Germany — jährlicher Felddatenbericht, Quelle für den 0,78-PR-Median.
• BSW-Solar Bundesverband Solarwirtschaft — Branchenverband mit Verbraucherratgebern und Anlagenstatistik.
• Verbraucherzentrale — verbraucherzentrale.de/energie/solar — unabhängige Beratung zu PV-Auslegung und EEG-Vergütung.